摘要：基于RLS^[1]、LMS^[2]、Kalman^[3]滤波的原理，通过Matlab软件，将真实语音信号及噪声信号转换成软件可识别的存储数据，将两种信号合成后分别用RLS算法，LMS算法，Kalman算法进行仿真去噪，得到三种滤波器去噪后的仿真结果，比较分析滤波时间，滤波效果，区别出三种滤波器的优缺点，对外部噪音是否去除，对语音信号是否增强。

关键词： LMS、RLS、Kalman、Matlab

0  引言

语音信号的增强是指：当语音信号被充斥在空中的各种各样的噪声干扰之后，从背景噪声中提取出对我们有用的语音信号，能有效的抑制、降低噪声的干扰的一种技术。语音增强的目的是：从带噪声的信号中尽可能提取出纯净的原始信号，从而增进语音信号的质量。由于干扰是随机产生的，想从噪声中完全提取纯净的原始语音几乎是不可能的。那么，语音增强的目的将主要分为两个：一是语音质量的改善，消除背景噪声，这是主观测量；另外一个就是提高语音的可懂性，这是一个客观测量。但这两个目标不可兼得，因此在实际应用中往往是根据具体情况来确定的。

本文主要研究将含有噪声的语音信号，通过RLS滤波器，LMS滤波器，Kalman滤波器后，背景噪声是否消除、语音信号是否增强、三种滤波器的效果如何、优缺点各是什么等问题展开阐述。

1  滤波器

1.1滤波器

    滤波器分为经典滤波器和现代滤波器。

经典滤波器：是一种选频装置，使输入信号中特定的频率成分通过，极大地衰减其它频率成分。

现代滤波器：类似卡尔曼滤波（Kalman）、最小均方算法(LMS)、递归最小二乘法(RLS)，这样利用算法完成对信号的滤波。

1.2卡尔曼滤波（Kalman）

卡尔曼滤波（Kalman filtering）是一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。由于观测数据中包括系统中的噪声和干扰的影响，所以最优估计也可看作是滤波过程。

传统的滤波方法，只能是在有用信号与噪声具有不同频带的条件下才能实现．20世纪40年代，N．维纳和A．H．柯尔莫哥罗夫把信号和噪声的统计性质引进了滤波理论，在假设信号和噪声都是平稳过程的条件下，利用最优化方法对信号真值进行估计，达到滤波目的，从而在概念上与传统的滤波方法联系起来，被称为维纳滤波^[4]。这种方法要求信号和噪声都必须是以平稳过程为条件。60年代初，卡尔曼(R．E．Kalman)和布塞(R． S．Bucy)发表了一篇重要的论文《线性滤波和预测理论的新成果》，提出了一种新的线性滤波和预测理由论，被称之为卡尔曼滤波。特点是在线性状态空间表示的基础上对有噪声的输入和观测信号进行